A-Priori-Verteilung

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In der Bayes’schen statistischen Schlussfolgerung ist eine vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung, oft einfach als die vorherige bezeichnet, einer ungewissen Größe die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die seine Überzeugungen über diese Größe zum Ausdruck bringen würde, bevor einige Beweise berücksichtigt werden. Zum Beispiel könnte der Prior die Wahrscheinlichkeitsverteilung sein, die die relativen Anteile der Wähler repräsentiert, die bei einer zukünftigen Wahl […]

Algorithmische Informationstheorie

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Die Algorithmische Informationstheorie ist ein Teilgebiet der Informationstheorie und Informatik, das sich mit dem Verhältnis von Berechnung und Information beschäftigt. Laut Gregory Chaitin ist es “das Ergebnis, dass Shannons Informationstheorie und Turings Berechenbarkeitstheorie in einen Cocktailshaker gesteckt und kräftig geschüttelt wurden”. Die algorithmische Informationstheorie untersucht hauptsächlich Komplexitätsmessungen an Zeichenketten (oder anderen Datenstrukturen). Da die meisten […]

Algorithmische Wahrscheinlichkeit

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In der algorithmischen Informationstheorie ist die algorithmische Wahrscheinlichkeit, auch bekannt als Solomonoff-Wahrscheinlichkeit, eine mathematische Methode, um einer gegebenen Beobachtung eine vorherige Wahrscheinlichkeit zuzuordnen. Es wurde von Ray Solomonoff in den 1960er Jahren erfunden. Es wird in der induktiven Inferenz-Theorie und der Analyse von Algorithmen eingesetzt. In seiner allgemeinen Theorie der induktiven Inferenz verwendet Solomonoff das […]

Autokorrelation

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Autokorrelation, auch bekannt als serielle Korrelation, ist die Korrelation eines Signals mit einer verzögerten Kopie von sich selbst als Funktion der Verzögerung. Informel ist es die Ähnlichkeit zwischen den Beobachtungen als Funktion der Zeitverschiebung zwischen ihnen. Die Analyse der Autokorrelation ist ein mathematisches Werkzeug, um sich wiederholende Muster zu finden, wie z.B. das Vorhandensein eines […]

Bartlett’s Test

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In der Statistik wird Bartlett’s Test verwendet, um zu testen, ob k Proben von Populationen mit gleichen Varianzen stammen. Gleiche Varianzen zwischen den Populationen werden als Homoszedastizität oder Homogenität der Varianzen bezeichnet. Einige statistische Tests, wie z.B. die Analyse der Varianz, gehen davon aus, dass die Varianzen zwischen Gruppen oder Stichproben gleich sind. Der Bartlett-Test […]

Bayes Faktoren

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In der Statistik ist die Verwendung von Bayes-Faktoren eine Bayes’sche Alternative zum klassischen Hypothesentest. Der Bayes’sche Modellvergleich ist eine Methode zur Modellauswahl basierend auf Bayes-Faktoren. Bei den betrachteten Modellen handelt es sich um statistische Modelle. Das Ziel des Bayes-Faktors ist es, die Unterstützung für ein Modell über ein anderes zu quantifizieren, unabhängig davon, ob diese […]

Bayes Theorem

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In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik beschreibt das Bayes’ Theorem (alternativ Bayes’ Gesetz oder Bayes’ Regel, auch als Bayes’ Theorem geschrieben) die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, basierend auf Vorkenntnissen über Bedingungen, die mit dem Ereignis zusammenhängen könnten. Zum Beispiel, wenn Krebs mit dem Alter zusammenhängt, dann kann mit Hilfe des Bayes-Satzes das Alter einer Person verwendet werden, […]

Bayes’sche Inferenz

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Die Bayes’sche Inferenz ist eine Methode der statistischen Inferenz, bei der das Bayes’sche Theorem verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit für eine Hypothese zu aktualisieren, sobald mehr Beweise oder Informationen verfügbar werden. Die Bayes’sche Inferenz ist eine wichtige Technik in der Statistik, insbesondere in der mathematischen Statistik. Die Bayes’sche Aktualisierung ist besonders wichtig für die dynamische […]

Bayes’sche lineare Regression

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In der Statistik ist die Bayes’sche lineare Regression ein Ansatz zur linearen Regression, bei dem die statistische Analyse im Rahmen der Bayes’schen Inferenz durchgeführt wird. Wenn das Regressionsmodell Fehler aufweist, die eine Normalverteilung aufweisen, und wenn eine bestimmte Form der Vorverteilung angenommen wird, liegen explizite Ergebnisse für die hinteren Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Modellparameter vor.

Bayes’sche Wahrscheinlichkeit

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Bayes’sche Wahrscheinlichkeit ist eine Interpretation des Begriffs der Wahrscheinlichkeit, bei der anstelle der Häufigkeit oder Neigung eines Phänomens die Wahrscheinlichkeit als vernünftige Erwartung interpretiert wird, die einen Wissensstand darstellt, oder als Quantifizierung eines persönlichen Glaubens. Die Bayes’sche Interpretation der Wahrscheinlichkeit kann als eine Erweiterung der Aussagenlogik angesehen werden, die es ermöglicht, mit Hypothesen zu argumentieren, […]